Vesica Piscis: geometría, significado y simbolismo

Geometría · Arte · Contemplación

Dos círculos, una puerta y una antigua forma de comprender el mundo.

Dibujar una Vesica Piscis es muy sencillo y si alguna vez has tenido un compás en tus manos es muy probable que la hayas dibujado sin conocer su nombre.

Trazamos primero una circunferencia y, sin cambiar la apertura del compás, lo pinchas en cualquier punto de la circunferencia anterior y trazas otra. Ambas se cruzan y comparten un espacio ovalado. Esa es la Vesica Piscis y siempre tiene esa misma forma independientemente del tamaño de las circunferencias.

Su nombre procede del latín y hace referencia a la vejiga de un pez. También se la conoce como mandorla, por su forma almendrada.

Si nos detenemos a observarla encontraremos relaciones y patrones muy interesantes y tal vez te hayas dado cuenta de que ya la has visto representada alguna vez en algún monumento antiguo.

Pero vayamos por partes. Aquí tienes dibujada la Vesica Piscis.

El lenguaje de la Geometría

La Geometría es un lenguaje como lo es la música. Ambos tienen en común que usan números y alcanzan lugares donde las palabras no suelen llegar habitualmente. Con la música ya lo habrás experimentado alguna vez al emocionarte con una melodía. Pues bien, con la Geometría puede suceder lo mismo si sintonizamos adecuadamente nuestra sensibilidad hacia el mundo de las formas y patrones.

Cuando trazamos cualquier figura geométrica, primero vemos su forma, sus líneas y sus proporciones. Después, si queremos profundizar un poco más, la podemos medir y usar los números para comprender lo que tenemos delante.

La Geometría describe con Belleza la forma que el Orden adopta en el espacio y los números (cifras) nos ayudan a descifrar ese lenguaje.

¿Qué nos está contando la Vesica Piscis?

Hemos comenzado trazando dos circunferencias iguales que comparten un radio. Tenemos el 2 claramente a la vista, pero si observamos un poco más o desde otro punto de vista, aparece el 3.

Los centros de las dos circunferencias y uno de los puntos donde ambas se cruzan forman los tres vértices de un triángulo equilátero.

Y aquí sucede algo muy sencillo y muy hermoso: sus tres lados tienen exactamente la misma longitud, que coincide además con el radio de las dos circunferencias.

Partimos de dos círculos y, casi sin buscarlo, aparece el triángulo.

El 2 nos ha llevado al 3.

Podemos quedarnos simplemente con esta propiedad geométrica y seguir observando, pero también podemos hacernos algunas preguntas.

¿Dos, tres, uno?

Dualidad, Tríada, Unidad.

Volveremos a ello más adelante.

El 3 dentro de la Vesica Piscis

En geometría, es la proporción lo que confiere una determinada cualidad a una figura. El tamaño no importa.

Con esta idea presente, ¿qué proporción habrá entre la anchura y la altura de la Vesica Piscis?

Si suponemos que el radio de la circunferencia y por lo tanto la anchura de la Vesica Piscis es 1 y aplicamos un sencillo cálculo con el teorema de Pitágoras, descubrimos que su altura es √3.

La raíz de 3 es un número irracional. Tiene infinitos decimales y, aunque su valor no puede expresarse mediante una fracción exacta de dos números enteros, podemos dibujarlo geométricamente con total precisión.

Voy a repetir esto último, pero con otras palabras. Raíz de 3 es un número irracional: se puede representar geométricamente con exactitud, aunque su medida no puede expresarse mediante una fracción exacta. Es inconmensurable (no se puede medir).

Siempre me ha parecido fascinante encontrar un número así dentro de una figura tan sencilla, surgida con tan solo dos movimientos de compás.

Estaba ahí desde el principio.

La Geometría nos lo muestra y los números nos ayudan a verlo.

Al seguir desarrollando esta construcción aparecen también otras relaciones inconmensurables.

De una geometría muy sencilla, realizada con regla y compás, hemos llegado a tres números irracionales: √2, √3 y √5.

Cada nueva línea nos permite observar la figura desde otro lugar y descubrir relaciones que antes habían pasado desapercibidas.

Vesica Piscis y el número 153

Sigamos un poco más, porque aquí aparece una de esas coincidencias que siempre me han invitado a continuar investigando.

Para hacer cálculos con números pequeños con bastante precisión, en lugar de √3 se puede usar el cociente de 265/153.

Una aproximación tan precisa con números enteros resulta especialmente interesante cuando pensamos en los antiguos constructores y en los recursos de cálculo que disponían.

Y aquí el 153 comienza a hacerse interesante, porque además es un número triangular.

Los números triangulares se obtienen sumando números naturales consecutivos:

y así sucesivamente.

Si continuamos hasta el número 17 obtenemos:

Cuando representamos esos 153 elementos mediante puntos y los ordenamos, forman un triángulo equilátero.

Y volvemos a encontrarnos con el triángulo.

El número 153 aparece también en un conocido pasaje del Evangelio de Juan. Después de la resurrección de Jesús, los discípulos sacan del agua una red llena de peces. El texto especifica la cantidad: 153 peces. ¿Se dedicaron a contar peces después de ver resucitado a su Maestro o con esta cifra nos estaban diciendo algo?

A lo largo del tiempo se han propuesto muchas interpretaciones sobre el significado de este número. Prefiero dejar la pregunta abierta y observar simplemente las relaciones que tenemos delante.

De alguna manera hemos regresado al punto de partida.

¿Casualidad? Cada uno puede sacar sus propias conclusiones. A mí, al menos, estas relaciones me invitan a seguir observando y haciéndome preguntas.

De la Vesica Piscis a la Flor de la Vida

Mantengamos la misma apertura del compás y sigamos dibujando.

Si en lugar de detenernos después del segundo círculo, continuamos llevando esa misma medida de un punto al siguiente, empiezan a aparecer nuevas intersecciones y, poco a poco, se forma una flor de seis pétalos.

Al hacerlo, nos encontramos también con el hexágono regular. Si llevamos con el compás la medida del radio sobre la circunferencia, obtenemos exactamente seis puntos. Al unirlos aparece el hexágono regular.

Seis pasos.

Seis vértices.

Seis lados.

A partir de una ley geométrica muy sencilla va apareciendo una estructura cada vez más rica, manteniendo siempre el mismo radio.

El compás nos acerca otra vez al Orden.

Desde esta construcción pueden desarrollarse otras figuras que hoy conocemos como Semilla de la Vida y Flor de la Vida.

Y todo comienza aquí, en el encuentro entre dos círculos.

La mandorla y el arte

La forma de la Vesica Piscis aparece desde hace siglos en numerosas representaciones artísticas y religiosas.

En el arte cristiano medieval recibe con frecuencia el nombre de mandorla, por su forma de almendra, y rodea figuras sagradas como el Pantocrátor.

La encontramos en pinturas, relieves, frontales y portadas de iglesias.

Su presencia crea dentro de la imagen un espacio especial. Un espacio delimitado, contenido, como si la figura quedara situada en otro ámbito.

Una forma sencilla.

Dos arcos que se encuentran.

Y entre ellos, un interior que parece abrirse ante la mirada como una puerta.

Cuando observo estas imágenes me pregunto qué veía una persona de la Edad Media al acercarse a ellas.

La Geometría formaba parte de la arquitectura, del arte y de su manera de comprender el Cosmos. Aquellas imágenes transmitían información antes incluso de que alguien intentara explicarlas con palabras.

Una figura geométrica se puede estudiar y medir, pero también se puede contemplar.

Son dos maneras complementarias de acercarnos a ella.

¿Y en el Vaticano?

Al observar desde arriba la plaza de San Pedro en el Vaticano me llamó la atención su geometría. Superpuse dos circunferencias iguales compartiendo un radio para comprobar qué sucedía.

El resultado es el que vemos en la imagen.

La correspondencia resulta sorprendente y abre otra pregunta: Bernini, el arquitecto que diseñó ese espacio, ¿lo hizo intencionadamente? Y en ese caso, ¿qué nos quiso transmitir?

Es interesante observar también que en el centro de la Vesica Piscis emerge un obelisco egipcio, y esto me recuerda al Lingam y Yoni, símbolos de la tradición hindú.

He superpuesto también un rectángulo Áureo para observar otras relaciones interesantes.

La Vesica Piscis como símbolo

Aquí entramos en un terreno diferente.

Podemos medir con precisión el radio de las circunferencias, comprobar la presencia del triángulo equilátero y calcular √3. Todo eso pertenece a la Geometría y puede demostrarse.

Cuando hablamos del símbolo entramos en la interpretación. Su significado puede cambiar según la cultura, la época y también según la persona que lo contempla.

Por eso me gusta acercarme a esta parte haciéndome preguntas.

¿Qué vemos realmente cuando dos círculos se encuentran?

Tenemos dos centros, dos espacios y dos circunferencias completas. Al cruzarse aparece entre ellas una tercera forma que pertenece a las dos.

Y aquí comienza para mí una de las partes más sugerentes de la Vesica Piscis.

Dualidad, Tríada y Unidad

El cuerpo humano funciona gracias a la polaridad. Los impulsos nerviosos, el latido del corazón o la contracción muscular son procesos eléctricos y funcionan gracias a la diferencia de potencial entre un polo y el contrario. Vivimos rodeados de polaridades: positivo y negativo, luz y oscuridad, frío y calor, Yin y Yang, mente y corazón, Cielo y Tierra.

¿Conoces alguna moneda que solo tenga una cara? Positivo y negativo son las dos caras de la misma moneda.

La geometría de la Vesica Piscis me resulta muy útil para representar estas ideas sin usar muchas palabras. Las dos circunferencias representan, como las dos caras de la moneda, a cada uno de los polos. Cuando los dibujamos compartiendo un radio surge una nueva figura que me lleva, como ya hemos visto tanto geométrica como numéricamente, al 3.

Desde mi manera de observar esta Geometría, la Tríada puede representar precisamente ese espacio donde la Dualidad encuentra una forma de integración.

Por eso veo la Vesica Piscis como una puerta. Una puerta situada en el lugar donde ambos polos se encuentran y desde donde podemos contemplarlos formando parte de una misma Unidad.

¿Y si cambiamos la perspectiva?

Desde hace años utilizo una imagen muy sencilla pero diferente a lo establecido para acercarme a esta idea.

Pensemos en la teoría del color: azul + amarillo = verde.

Aprendimos a llamar primarios al azul y al amarillo, mientras que el verde aparece como resultado de su mezcla y por lo tanto es secundario.

Ahora cambiemos por un momento el lugar desde el que estamos mirando. No es más que un ejercicio mental. Imaginemos que el verde es el Origen (primario) y que de él surgen el azul y el amarillo (secundarios). ¿Cómo sería?

Llevemos esta imagen a la Geometría.

Habitualmente dibujamos primero dos círculos y llamamos Vesica Piscis al espacio que aparece cuando ambos se cruzan. Pero ¿qué sucede si cambiamos el orden?

Imagina un mundo donde la Vesica Piscis fuera el Origen y que de ella nacieran los dos círculos. ¿Cómo sería?

Es como dibujar primero el óvalo y de ahí trazar los círculos. De esta manera la Unidad da origen a los dos polos. La figura es la misma, pero la manera de verla cambia.

Y cuando cambia el punto de observación comienzan a aparecer relaciones que antes podían pasar desapercibidas.

Esta idea nació mientras dibujaba, observaba y estudiaba la Vesica Piscis. Con el tiempo ha seguido creciendo y todavía continúa haciéndome preguntas.

La Puerta

En el libro La Esphiral y la Estrella llamo a la Vesica Piscis la Puerta.

Durante mucho tiempo había estudiado la Proporción Áurea y sentía que aquel patrón funcionaba como una llave.

Pero una llave necesita una puerta.

Más adelante, al observar con atención la Vesica Piscis, comprendí que aquella podía ser la puerta que estaba buscando.

Así quedó organizado el libro:

Esta imagen resume muchos años de recorrido por la Geometría, y a partir de ahí comenzó a abrirse otra manera de mirar.