6 veces 60 (6 x 10) = 360

En la entrada anterior sobre el Hexágono, vimos que un círculo se puede dividir de forma natural con un compás en 6 partes iguales. Esta cualidad geométrica hizo que desde la antigua Babilonia el círculo se dividiera en 360 grados. Cada uno de los 360 grados o ángulos se corresponde con un patrón o un punto de vista para alcanzar la totalidad.

Si te gusta jugar con los patrones, en este libro encontrarás mi propuesta para trazar mandalas siguiendo puntos marcados según patrones inteligentes: MANDALAS inspirados en Geometría Sagrada

En la antigua civilización de Sumeria y de Babilonia se usaba el sistema sexagesimal de numeración, es decir, en base 60. Es muy práctico hacer operaciones con esta base ya que 60 es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Los resultados son números enteros y esto permitía realizar numerosas operaciones comerciales de pesos y medidas sin fracciones. Para estos pueblos dedicados al comercio, era la mejor solución.

Esta cualidad de ser divisible, podríamos decir de flexibilidad, forma parte de la naturaleza de los números. Cuantos más divisores tenga una cantidad, podríamos decir que es más flexible y eso facilita los cálculos con números enteros. Como veremos más adelante, 360 lo podemos dividir de muchas más maneras que cualquier otra cifra de una magnitud similar.

Cuando hablo de números y sus cualidades, uso el término «natural/naturaleza» como si tuvieran vida propia y no fueran algo frío e inerte. Me gusta verlos así.

«Dios hizo los números naturales; el resto es obra del hombre» (Leopold Kronecker, 1823-1891)

Sistemas de numeración

Actualmente el sistema de numeración más utilizado en nuestras cuentas cotidianas es el decimal (base 10) pero seguimos usando, como en la antigüedad, el sistema sexagesimal en la medida del tiempo. Una hora tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos, así que una hora tiene 3600 segundos.

En algunos países miden en yardas, pies y pulgadas. 1 yarda son 3 pies y un pie son 12 pulgadas, luego 1 yarda son 36 pulgadas.

Hay otro sistema de numeración fundamental en nuestro tiempo sin el cual no podrías estar leyendo este texto. Se trata del sistema binario o de base 2. Toda la tecnología actual lo usa.

El tema de los sistemas de numeración es apasionante. Te has preguntado alguna vez ¿cómo sería vivir sin números? Tal vez estaríamos más integrados con la naturaleza, con la Madre Tierra pero no porque el número nos separe de ella sino porque tal vez le estemos dando una prioridad excesiva y hayamos perdido el equilibrio entre la lógica del Orden y el sentir de la Belleza. Cuando lleguemos a la Proporción Áurea, hablaremos más de estos temas y de la manera de restaurar el equilibrio con el Camino de la Geometría.

Los 24 patrones de la totalidad

Si representamos a la totalidad como un círculo y lo dividimos en 360 grados, cada uno de sus divisores nos ofrece un patrón, una cualidad, un punto de vista diferente del todo.

Con ustedes, los 24: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 y 360.

En este esquema muestro gráficamente la dimensión de cada uno de estos 24 ángulos para facilitar así la comprensión de estos conceptos.

Estas son las 24 partes, patrones o divisiones del círculo (representación de la totalidad). Cada ángulo emite una vibración particular pero siempre en resonancia con el resto, con quien forma una unidad completa. Algo similar sucede en un holograma donde cada parte contiene la imagen completa.

“La fragmentariedad es una ilusión de la mente: el verdadero estado de las cosas es una totalidad indivisible” (De la Teoría del Orden Implicado, de David Bohm, 1917-1992)

Estos 24 patrones pueden agruparse también en parejas complementarias donde su producto es 360, es decir la totalidad. Aquí las represento numérica y gráficamente. Se leen así: 360 grados repetido 1 vez; 180 grados repetido 2 veces; 120 grados repetido 3 veces y así hasta el final. Según esta forma de contar, debería haber 24 círculos con su correspondiente pareja de números pero sólo he representado los 12 primeros por que se ven con más claridad. Por ejemplo, 3 grados repetido 120 veces, se vería bastante negro en este esquema y no se apreciaría su forma.

¿Te has dado cuenta de que en los primeros 10 divisores de 360 están todos los números excepto uno muy importante? Bueno, digo que es muy importante porque lo usamos con mucha frecuencia cada día de la semana y aparece en algunos libros antiguos en lugares destacados. Se trata del número «7».

Pero… ¿realmente falta el «7»? Ese será el tema de la próxima entrada. Gracias por llegar hasta aquí.

Continúa en «La Elegancia del 7»